时间等于什么乘什么?
这个问题其实有点意思,它其实是把数学里的一个概念用到了物理中来了——在数学里研究函数的时候经常用到一个概念叫“周期”,这个周期不是指物体运动的循环往复(那个是“圆周率”),而是指一个数自加减一次得到的另一个数叫做它的周期。比如1/2+1/3=5/6,-1/7+4/7= 1/2 这其实就是把这个数的周期定义为这个加数的和。
因此如果定义时间的周期为1秒的话,那么每过一秒就加一,直到再加的时候得到的结果恰好等于零,这个时候所用的时间叫做这一秒的周期。 如果我们设一个初速度为零的物体运动的速度为v(t),而时间以每秒为单位进行计量的化 v(t+1)= v(t)+at 这个式子其实就是把上面的那个等式给展开然后整理一下得来的,其中a是一个常数跟单位时间内所经过的路程有关。
当然如果是匀速运动的话那么a就等于0。 不过这里我为什么要大费周章地讲这些呢?因为从物理学上来讲,任何运动都可以看作是无数无穷多这样“一小段一小段”的运动的叠加而成的,如果我们能知道每一小段的动态,那么我们就自然而然地获得了这个物体的整体动态。
而这里的每一小段就相当于上面所说的每个“周期的运动”。 所以上面那个式子实际上就是一个运动方程了,它可以表示出任意一种运动来! 所以从这个角度来讲,上面的那两个式子可以说成是这样子的: (注:这里为了书写方便没写时间对t的导数,其实它是包含在这个积分符号里面的;而且这里为了表示是平均速度所以除以时间 t ) 所以只要知道了初始条件就能解出这个微分方程从而获得任意的时刻的瞬时速度以及任意时间的位移。
当然如果你还不懂的话那我再来打个比方:假设你背着一个很重的包袱走在一条崎岖的小路上,那么你每一步踩下来的过程就可以看作是上面那种加了质量再求和的过程,而这每一步的高度也就是距离就等于时间乘以a。